已知某生某三科的成绩为80、75、95分,求三科的总分及平均分.
(本题8分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的最小值和最大值;(Ⅱ)设△ABC的对边分别为,若=,,,求的值.
(本题8分)已知集合,集合,集合.命题,命题(Ⅰ)若命题为假命题,求实数的取值范围;(Ⅱ)若命题为真命题,求实数的取值范围.
设是等差数列的前n项和,其中,且,(Ⅰ)求常数的值,并求数列的通项公式;(Ⅱ)记,设数列的前n项和为,求最小的正整数,使得对任意的,都有成立.
已知椭圆C:的长轴是短轴的两倍,点在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点,设直线OA、l、OB的斜率分别为、、,且、、恰好构成等比数列.(Ⅰ)求椭圆C的方程.(Ⅱ)试探究是否为定值?若是,求出这个值;否 则求出它的取值范围.
已知函数,其中,.(Ⅰ)当时,且为奇函数,求的表达式;(Ⅱ)当时,且在上单调递减,求的值.