(本题满分14分)如图,已知为椭圆的右焦点,直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点,与椭圆交于点.(I)若,双曲线的焦距为4。求椭圆方程。(II)若(为坐标原点),,求椭圆的离心率
已知椭圆的长轴长为4,且点在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程
已知直线及圆. (1)求垂直于直线且与圆相切的直线的方程; (2)过直线上的动点作圆的一条切线,设切点为,求的最小值.
如图,已知抛物线:,其上一点到其焦点的距离为,过焦点的直线与抛物线交于左、右两点. (1)求抛物线的标准方程; (2)若,求直线的方程.
已知椭圆:的离心率为,是椭圆的左焦点. (1)求椭圆的方程; (2)若直线与椭圆相交于不同的两点.且线段的中点在圆上,求的值.
已知的三个顶点的坐标为. (1)求边上的高所在直线的方程; (2)若直线与平行,且在轴上的截距比在轴上的截距大1,求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长.