（本小题满分14分）
已知函数
满足如下条件：当
时，
，且对任意
，都有
．
（1）求函数的图象在点
处的切线方程；
（2）求当
，
时，函数的解析式；
（3）是否存在
，
，使得等式
成立？若存在就求出
（），若不存在，说明理由．
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（本小题满分12分）
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个白球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个白球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
（1）求取出的4个球均为白球的概率；
（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（3）设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望.
中，
底面
， 
．底面
，
.
，点
在棱
上，且
．
平面
；
的大小．
的方程为
.
的圆
作直线与圆
两点，求
的最大面积以及此时直线
的斜率.
的展开式中前三项的系数成等差数列．
（2）求展开式中系数最大的项．
(
)和
(
)，
．
的最大值；（2）若
，求
的值
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