(本小题11分)已知椭圆过点,且长轴长等于4.(1)求椭圆C的方程;(2)是椭圆C的两个焦点,圆O是以为直径的圆,直线与圆O相切,并与椭圆C交于不同的两点A,B,若,求的值.
在中,,,分别为内角,,的对边,且. (1)求; (2)若,,求.
已知椭圆:的离心率为,其长轴长与短轴长的和等于6. (1)求椭圆的方程; (2)如图,设椭圆的上、下顶点分别为,,是椭圆上异于,的任意一点,直线,分别交轴于点,,若直线与过点,的圆相切,切点为,证明:线段的长为定值.
数列满足,(). (1)设,求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求出并由此证明:<.
如图,在四棱锥中,侧棱⊥底面,,,,,是棱的中点. (1)求证:面; (2)设点是线段上的一点,且在方向上的射影为,记与面所成的角为,问:为何值时,取最大值?
在三角形中,,,的对边分别为,,,且 (1)求; (2)若,求的取值范围.