如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径
毫米,滴管内液体忽略不计.
（1）如果瓶内的药液恰好
分钟滴完，问每分钟应滴下多少滴？
（2）在条件(1)下,设输液开始后
（单位：分钟），瓶内液面与进气管的距离为
（单位：厘米），已知当
时，
.试将表示为的函数.（注:
）
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的参数方程：
（
为参数）和圆C的极坐标方程：
，判断直线
，属于特征值3的一个特征向量为
，求矩阵A.A. ［选修4－1：几何证明选讲］（本小题满分10分）
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，且AC=AB，BC交⊙O于点D.
已知BC=4，AD=6，AC交⊙O于点E，求四边形ABDE的周长.
（本小题满分16分）
已知等差数列
中，
，令
，数列
的前
项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
；
（3）是否存在正整数
，且
，使得
，
，成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
的左、右顶点分别A、B，椭圆过点（0，1）且离心率
.
轴，H为垂足，延长HP到点Q，且PQ=HP，过点B作直线
轴，连结AQ并延长交直线
于点M，N为MB的中点，试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.
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