(本小题满分12分)已知函数f(x)=ln(x+1)-x.(1)求函数f(x)的单调递减区间;(2)若,证明:.
已知在的展开式中,第7项为常数项,(1)求n的值;(2)求展开式中所有的有理项.
已知一袋有2个白球和4个黑球。(1)采用不放回地从袋中摸球(每次摸一球),4次摸球,求恰好摸到2个黑球的概率;(2)采用有放回从袋中摸球(每次摸一球),4次摸球,令X表示摸到黑球次数,求X的分布列和期望.
如图,圆O的直径AB=10,弦DE⊥AB于点H, HB="2" .(1)求DE的长;(2)延长ED到P,过P作圆O的切线,切点为C,若PC=2,求PD的长.
甲、乙两企业,2000年的销售量均为p(2000年为第一年),根据市场分析和预测,甲企业前n年的总销量为,乙企业第n年的销售量比前一年的销售量多.(1)求甲、乙两企业第n年的销售量的表达式;(2)根据甲、乙两企业所在地的市场规律,如果某企业的年的销售量不足另一企业的年销售量的20%,则该企业将被另一企业收购,试判断,哪一企业将被收购?这个情形将在那一年出现?是说明理由。
已知数列是等差数列,且,.⑴ 求数列的通项公式;⑵ 令,求数列的前项和的公式.