如图,两座建筑物AB,CD的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9m和15m,从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角.(1)求BC的长度;(2)在线段BC上取一点P(点P与点B,C不重合),从点P看这两座建筑物的张角分别为,,问点P在何处时,最小?
已知中心在原点、焦点在x轴的椭圆的离心率为,且过点(,). (Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)若A,B是椭圆E的左、右顶点,直线:()与椭圆E交于、两点,证明直线与直线的交点在垂直于轴的定直线上,并求出该直线方程.
等差数列中,,;数列的前项和是,且. (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 求证:数列是等比数列; (Ⅲ) 记,求的前n项和.
数列中,已知,且是1与的等差中项. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,记数列的前项和为,证明:
在△ ABC中, BC= 2 5 , A C = 6 , sin C = 2 sin A .
(Ⅰ)求 AB的值; (Ⅱ)求 cos A 的值.
已知α=1690o, (1)把α表示成2kπ+β的形式(k∈Z,β∈). (2)求θ,使θ与α的终边相同,且θ∈(- 4π,- 2π).