(本小题满分12分)设函数的定义域为R,当时,,且对任意,都有,且。(1)求的值;(2)证明:在R上为单调递增函数;(3)若有不等式成立,求的取值范围。
小波以游戏方式决定:是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为:以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X,若就去打球;若就去唱歌;若就去下棋.(Ⅰ)写出数量积X的所有可能取值;(Ⅱ)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,平面底面.(Ⅰ)如果为线段VC的中点,求证:平面;(Ⅱ)如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积
在等差数列{an}中,为其前n项和,且(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知函数,,且的解集为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且,求证:
已知曲线的参数方程是 (φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是ρ=2,正方形ABCD的顶点都在上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为.(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标;(Ⅱ)设P为上任意一点,求的取值范围.