已知曲线的参数方程是 (φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是ρ=2,正方形ABCD的顶点都在上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为.(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标;(Ⅱ)设P为上任意一点,求的取值范围.
已知定义在实数集上的奇函数(、)过已知点. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)试证明函数在区间是增函数;若函数在区间(其中)也是增函数,求的最小值; (Ⅲ)试讨论这个函数的单调性,并求它的最大值、最小值,在给出的坐标系(见答题卡)中画出能体现主要特征的图简; (Ⅳ)求不等式的解集.
已知向量,设函数的图象关于直线=π对称,其中为常数,且. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.
在中,已知,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求三个内角、、的值.
已知(且). (Ⅰ)求的定义域; (Ⅱ)求使的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数在处有极值. (Ⅰ)求实数值; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)试问是否存在实数,使得不等式对任意及恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.