已知函数满足,函数满足 ,且对任意有(>0,且)(1)求证:;(2)设的反函数为,当时,试比较与的大小
已知直线过点与圆相切, (1)求该圆的圆心坐标及半径长 (2)求直线的方程
(满分12分)已知函数.(Ⅰ) 求在上的最小值;(Ⅱ) 若存在(是常数,=2.71828)使不等式成立,求实数的取值范围; (Ⅲ) 证明对一切都有成立.
(满分12分)已知点Pn(an,bn)满足an+1=an·bn+1,bn+1=(n∈N*)且点P1的坐标为(1,-1).(1)求过点P1,P2的直线l的方程; (2)试用数学归纳法证明:对于n∈N*,点Pn都在(1)中的直线l上.
(满分12分)已知点,直线:交轴于点,点是上的动点,过点垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点. (Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)若 A、B为轨迹上的两个动点,且证明直线AB必过一定点,并求出该定点.
(满分12分)设函数。 (Ⅰ)若在定义域内存在,而使得不等式能成立,求实数的最小值; (Ⅱ)若函数在区间上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围。