【原创】已知椭圆C : , 经过点P,离心率是. (1)求椭圆C的方程; (2)设直线与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆右顶点,求证:直线l恒过定点.
如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在弧AB上,且OM∥AC. (1)求证:平面MOE∥平面PAC; (2)求证:平面PAC⊥平面PCB; (3)设二面角M-BP-C的大小为θ,求cosθ的值.
已知函数=sin(2x+)+ cos 2x. (1)求函数的单调递增区间。 (2)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知f(A)=,a=2,B=,求△ABC的面积.
已知数集,其中,且,若对(),与两数中至少有一个属于,则称数集具有性质 (1)分别判断数集与数集是否具有性质,说明理由 (2)已知数集具有性质,判断数列是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由
设函数, (1)讨论函数的单调性 (2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数 (3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围
已知数列中,数列中,其中 (1)求证:数列是等差数列 (2)设是数列的前n项和,求 (3)设是数列的前n 项和,求证: