【原创】已知椭圆C : , 经过点P，离心率是. （1）求椭圆C的方程； （2）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆右顶点，求证：直线l恒过定点．
若复数满足：为纯虚数，且的模等于2，求复数．
正六面体：用4种颜色涂色，相邻2面颜色不同，涂色方法有多少种？
将正方体的6个面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同不同的颜色，并且涂好了过顶点的3个面的颜色，那么余下3个面的涂色，那么余下3个面的涂色方案共有几种？
如图：直三棱柱油箱底面的面积是，、、是三条侧棱上的小孔（其面积忽略不计），，，若允许油箱倾斜，求这个油箱的最大容积。
设，是函数（）的两个极值点，且. （1）求证：；（2）求证：； （3）若函数，求证：当且时，.
, 经过点P
，离心率是
.
与椭圆
交于
两点，且以
为直径的圆过椭圆右顶点
，求证：直线l恒过定点．
满足：
为纯虚数，且
的模等于2，求复数
的6个面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同不同的颜色，并且涂好了过顶点
的3个面的颜色，那么余下3个面的涂色，那么余下3个面的涂色方案共有几种？
的面积是
，
、
、
是三条侧棱上的小孔（其面积忽略不计）
，
，
，若允许油箱倾斜，求这个油箱的最大容积。
，
是函数
（
）的两个极值点，且
.
；（2）求证：
；
，求证：当
且
时，
.的6个面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同不同的颜色，并且涂好了过顶点的3个面的颜色，那么余下3个面的涂色，那么余下3个面的涂色方案共有几种？
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