.(本小题满分12分) 已知二次函数f(x)满足:①在x=1时有极值;②图象过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行. ⑴求f(x)的解析式; ⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.
已知二次函数的图像过点,且有唯一的零点.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)当时,求函数的最小值.
医学上为研究某种传染病传播过程中病毒细胞的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,病毒细胞在体内的总数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物,将可杀死此时其体内该病毒细胞的.(Ⅰ) 为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物?(精确到天)(Ⅱ)第二次最迟应在何时注射该种药物,才能维持小白鼠的生命?(精确到天)(参考数据:,)
已知函数.(Ⅰ) 讨论的奇偶性; (Ⅱ)判断在上的单调性并用定义证明.
已知函数(其中)的周期为,其图象上一个最高点为.(Ⅰ) 求的解析式;(Ⅱ)当时,求的最值及相应的的值.
已知向量和满足,,与的夹角为,求