从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组,求在下列条件下各有多少种不同的选法? (1)选2名男生和3名女生,且女生甲必须入选; (2)至多选4名女生,且男生甲和女生乙不同时入选.
将函数的图像向左平移1个单位,再将图像上的所 有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图像. (1)求函数的解析式和定义域; (2)求函数的最大值.
某海滨浴场的岸边可以近似的看成直线,位于岸边A处的救生员发现海 中B处有人求救,救生员没有直接从A处游向B处,而是沿岸边自A跑到距离B最近的D 处,然后游向B处.若救生员在岸边的行进速度是6米/秒,在海中的行进速度是2米/秒. (不考虑水流速度等因素) (1)请分析救生员的选择是否正确; (2)在AD上找一点C,使救生员从A到B的时间最短,并求出最短时间.
已知关于的不等式的解集为. (1)当时,求集合; (2)当时,求实数的范围.
已知函数是偶函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求 实数的取值范围.
已知函数对任意实数恒有且当x>0, (1)判断的奇偶性; (2)求在区间[-3,3]上的最大值; (3)解关于的不等式