已知函数f(x)=-x2+2lnx.(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;(Ⅱ)若函数f(x)与g(x)=x+有相同极值点,(i)求实数a的值; ’(ii)若对于x1 ,x2∈[,3 ],不等式≤1恒成立,求实数k的取值范围.
如图, D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=. (1)证明 ; (2)若AC=DC,求的值.
已知数列是等差数列,且,. ⑴ 求数列的通项公式; ⑵ 令,求数列的前项和.
设, (1)写出函数的最小正周期及单调增区间; (2)若时,求函数的最值。
直线过点P(-2,1), (1)若直线与直线平行,求直线的方程; (2)若点A(-1,-2)到直线的距离为1,求直线的方程。
等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列。 (1)求{}的公比q;(2)求-=3,求