(本小题满分12分)已知圆C:,点A(3,5)求:(1)过点A的圆的切线方程;(2)O是坐标原点,连接OA,OC,求AOC的面积S.
(10分)已知圆:,和定点,求:(1) 过点作圆的切线,求直线方程;(2) 过点作直线与圆相交于、两点,且时,求直线的方程.
(10)分) 已知正方体,是底对角线的交点. 求证:(1)∥面;(2)面.
(10分)设,求的值.
已知函数,(1)若函数在点处的切线斜率为1,求的值;(2)在(1)的条件下,对任意,函数在区间总存在极值,求的取值范围;(3)若,对于函数在上至少存在一个使得成立,求实数的取值范围。
已知椭圆的离心率为,直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的左焦点为,右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程;(3)当P不在轴上时,在曲线上是否存在两个不同点C、D关于对称,若存在,求出的斜率范围,若不存在,说明理由。