(本小题满分13分)设函数的图象经过原点,在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为.(1)若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式;(2)若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.
(本小题满分14分) 图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面,, 且, (1)求证://平面; (2)若N为线段的中点,求证:平面;
(本小题满分12分)某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:
(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少? (2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.
函数 的部分图象如图所示 (1)求的最小正周期及解析式; (2)设求函数在区间 上的最大值和最小值.
已知圆o:与椭圆有一个公共点A(0,1),F为椭圆的左焦点,直线AF被圆所截得的弦长为1. (1)求椭圆方程。 (2)圆o与x轴的两个交点为C、D,B是椭圆上异于点A的一个动点,在线段CD上是否存在点T,使,若存在,请说明理由。
、已知函数R, . (1)若a=2,求函数的单调区间(2) (3) 若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.