(本小题满分12分)在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响。(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率; (Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率;
设是一个公差为的等差数列,它的前 10项和,且成等比数列。 (1)证明: (2)求公差的值和数列的通项公式。
(1)求数列前n项之和。 (2)求数列前n项之和
抛物线的焦点在x轴上,经过焦点且倾斜角为的直线,被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线的标准方程.
已知p:实数x满足,其中a<0;q:实数x满足且的必要不充分条件,求a的范围.
如图,在长方体AC1中,AB=BC=2,AA1=,E.F分别是面A1C1.面BC1的中心,求(1)AF和BE所成的角. (2)AA1与平面BEC1所成角的正弦值.