某工厂年初用49万元购买一台新设备,第一年设备维修及原料消耗的总费用6万元,以后每年都增加2万元,新设备每年可给工厂创造收益25万元.(1)工厂第几年开始获利?(2)若干年后,该工厂有两种处理该设备的方案:①年平均收益最大时,以14万元出售该设备;②总收益最大时,以9万元出售该设备.问出售该设备后,哪种方案年平均收益较大?
(1)用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于60°. (2)已知试用分析法证明:.
某市居民1999~2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示:单位:亿元
(Ⅰ)画出散点图,判断x与Y是否具有相关关系; (Ⅱ)已知,请写出Y对x的回归直线方程,并估计货币收入为52(亿元)时,购买商品支出大致为多少亿元?
调查某桑场采桑员和辅助工桑毛虫皮炎发病情况结果如下表:利用2×2列联表的独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关?认为两者有关系会犯错误的概率是多少?
(本小题满分10分) 已知函数f(x)=|x-a|. (1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)判断函数的奇偶性; (2)若在区间是增函数,求实数的取值范围。