(本小题满分14分)已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2, |PF1|=, |PF2|=. (I)求椭圆C的方程;(II)若直线L过圆的圆心M交椭圆于A、B两点,且A、B关于点M对称,求直线L的方程。
某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东的方向上,距离为海里,在A处看灯塔C在货轮的北偏西的方向上,距离为海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在南偏东方向上,求: (1)AD的距离; (2)CD的距离。
在三角形ABC中,已知,解三角形ABC。
某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品在该售价的基础上每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元.(14分) (1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围; (2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
证明:函数是偶函数,且在上是减少的。
已知集合A=,B=,C=,全集为实数集R. (1) 求(RA)∩B;(2) 如果A∩C≠,求a的取值范围.