（本小题满分14分）已知椭圆的左右焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆C上，且PF₁⊥F₁F₂, |PF₁|=,  |PF₂|=.  
（I）求椭圆C的方程；
（II）若直线L过圆的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。