（本小题满分14分）
如图6，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面
相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆
O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，
AE＝3，圆O的直径为9．
（1）求证：平面 ABCD ⊥平面 ADE；
（2）求二面角D—BC—E的平面角的正切值．
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） ，它们终边分别单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（
，
）.
的值；
·
，求
.
，集合
．
时，求
；
,求实数
的取值范围; 
,求实数（本小题满分14分）已知数列
中
.
为实常数．
（Ⅰ）若
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
.
①是否存在常数
求出
的值，若不存在，请说明理由；
②设 
.证明：n≥2时，
.
（本小题满分13分）已知椭圆
:
的焦距为
,离心率为
,其右焦点为
,过点
作直线交椭圆于另一点
．
（1）若
,求
外接圆的方程;
（2）若过点
的直线与椭圆
相交于两点
、
，设
为
上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围．
，
， 其中，
是自然对数的底数．函数
，
．
的最小值；
的全部零点按照从小到大的顺序排成数列
，求证：
，其中
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