(本小题满分14分)如图6,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE垂直于圆 O所在平面,垂足E是圆O上异于C、D的点, AE=3,圆O的直径为9.(1)求证:平面 ABCD ⊥平面 ADE;(2)求二面角D—BC—E的平面角的正切值.
已知二次函数满足,且关于的方程的两实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内。 (1)求实数的取值范围; (2)若函数在区间(-1-,1-)上具有单调性,求实数C的取值范围
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b),(1)求证:f(0)=1;(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0;(3)证明:f(x)是R上的增函数;(4)若f(x)·f(2x-x2)>1,求x的取值范围。
设全集,集合,,求
已知集合表示和中所有不同值的个数.(I)已知集合;(II)若集合;(III)求的最小值.
已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B(1)求集合A、B(2)若AB=B,求实数的取值范围.