已知二次函数满足,且关于的方程的两实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内。 (1)求实数的取值范围; (2)若函数在区间(-1-,1-)上具有单调性,求实数C的取值范围
某小组有6个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.(I)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率;(II)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,活动结束后,该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数是一个随机变量,求随机变量的分布列及数学期望.
(选修4—4:坐标系与参数方程)在极坐标系中,设圆上的点到直线的距离为,求的最大值.
(选修4—2:矩阵与变换) 二阶矩阵M对应的变换将点与分别变换成点与.(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵;(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线:,求直线的方程.
已知数列满足,,n∈N*.(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)设,求;(3)设,求证<.
已知函数在点处的切线方程为.⑴求函数的解析式;⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值;⑶若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.