(本小题满分12分)某公司为庆祝元旦举办了一次抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800、600、0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元),并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次,但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会),求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元.
(本小题满分14分)已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。
(本小题满分14分) 已知命题p:指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减,命题q:关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点到两个焦点的距离分别为和,过作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆的方程。
已知椭圆的长轴是短轴的倍,且过点,并且以坐标轴为对称轴, 求椭圆的标准方程。
已知方程表示焦点在轴上的椭圆,求的取值范围。