(本小题10分)已知圆C:x2+(y-3)2=4,一动直线l过A(-1,0)与圆C相交于P,Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于点N.(Ⅰ)求证:当l与m垂直时,l经过圆心C;(Ⅱ)当=2时,求直线l的方程;(Ⅲ)请问:是否与直线l的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
(本小题满分12分)已知等差数列中,,。 (1)求数列的通项公式; (2)若数列的前k项和,求k的值.
(本小题满分12分)求证:函数在(0,1)上是减函数.
(本小题满分12分)已知集合,. (1)当时,求集合,; (2)若,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)已知全集,若,,求实数、的值.
(本小题满分12分)某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件. (1)设一次订购量为x件,服装的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式; (2)当销售商一次订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元? (服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本)