(本小题10分)已知圆C:x2+(y-3)2=4,一动直线l过A(-1,0)与圆C相交于P,Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于点N.(Ⅰ)求证:当l与m垂直时,l经过圆心C;(Ⅱ)当=2时,求直线l的方程;(Ⅲ)请问:是否与直线l的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
设是同时符合以下性质的函数组成的集合:①,都有;②在上是减函数.(1)判断函数和()是否属于集合,并简要说明理由;(2)把(1)中你认为是集合中的一个函数记为,若不等式对任意的总成立,求实数的取值范围.
(1)设扇形的周长是定值为,中心角.求证:当时该扇形面积最大;(2)设.求证:.
已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)判断函数的单调性,并证明.
已知集合,.(1)存在,使得,求的取值范围;(2)若,求的取值范围.
(1)设,求的值;(2)已知,且,求的值.