(本小题10分)已知圆C:x2+(y-3)2=4,一动直线l过A(-1,0)与圆C相交于P,Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于点N.(Ⅰ)求证:当l与m垂直时,l经过圆心C;(Ⅱ)当=2时,求直线l的方程;(Ⅲ)请问:是否与直线l的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
(I)若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和,求的解析式; (II)若命题P:函数在区间上是增函数与命题Q:.函数是减函数有且仅有一个是真命题求a的取值范围
(1)当时, 求的单调区间、极值; (2)求证:在(1)的条件下,; (3)是否存在实数,使的最小值是,若存在,求出的值;若不存在,说明理由
(1)求点M的轨迹C的方程; (2)设直线与曲线C恒有公共点,求的取值范围.
(1)求证:AEBE; (2)求三棱锥D—AEC的体积; (3)求二面角A—CD—E的余弦值.