(本小题满分12分)已知集合,.(1)在区间上任取一个实数,求“”的概率;(2)设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数,是从集合中任取的一个整数,求“”的概率.
一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.(1)连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率;(2)如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率.
设,函数,若的解集为A,求实数的取值范围
已知函数(1)若函数的最小值是,且,求的值:(2)若,且在区间恒成立,试求取范围;
如图,矩形ABCD内接于半径为r的圆O,点P是圆周上任意一点,求证:PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.
已知椭圆的中心为O,长轴、短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点,且OA⊥OB,过O点作OM⊥AB交AB于点M,求点M的轨迹。