在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程为.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)设曲线和曲线的交点为、,求.
求经过和直线相切,且圆心在直线上的圆的方程.
已知函数的定义域为A,函数的值域为B. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,且,求实数的取值范围.
已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立。 (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值。
设定义在上的函数满足:对任意,都有,且当时,. ⑴求的值; ⑵判断并证明函数的单调性; ⑶如果,解不等式.
函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形。 (Ⅰ)求的值及函数的值域; (Ⅱ)若,且,求的值。