（本小题满分14分）
现有甲，乙，丙，丁四名篮球运动员进行传球训练，由甲开始传球（即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁），记第
次传球球传回到甲的不同传球方式种数为
.
（1）试写出
,
并找出
与（
）的关系式；
（2）求数列
的通项公式；
（3）证明：当时, 
.
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在平面直角坐标系
中，点
为动点，
、
分别为椭圆
的左、右焦点．已知
为等腰三角形.
（1）求椭圆的离心率
；
（2）设直线
与椭圆相交于
、
两点，
是直线上的点，满足
，求点的轨迹
方程.
的公差
，它的前
项和为
，若
，且
、
、
成等比数列.
的前
，求证：
.
的侧棱
、
、
两两垂直，且
，
，
是
点到面
的距离；
的正弦值.某社团组织
名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，活动内容是：1.到各社区宣传慰问，倡导文明新风；2.到指定的医院、福利院做义工，帮助那些需要帮助的人.各位志愿者根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关的数据如下表所示：
| |
宣传慰问 |
义工 |
总计 |
 岁至 岁 |
 |
 |
 |
| 大于岁 |
 |
 |
 |
| 总计 |
 |
 |
|
（1）分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取
名，年龄大于岁的应该抽取几名？
（2）上述抽取的名志愿者中任取
名，求选到的志愿者年龄大于岁的人数的数学期望.
，
.
的最大值和最小正周期；
，
是第二象限的角，求
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