(本小题12分)已知平行四边形的三个顶点的坐标为,,.(Ⅰ)在ABC中,求边AC中线所在直线方程;(Ⅱ)求的顶点的坐标及对角线的长度; (Ⅲ)求平行四边形的面积及边AD所在的直线方程.
某商场预计从2013年1月份起的前x个月,顾客对某商品的需求总量p(x)(单位:件)与x的关系近似的满足,且)。该商品第x月的进货单价q(x)(单位:元)与x的近似关系是(1)写出这种商品2013年第x月的需求量f(x)(单位:件)与x的函数关系式;(2)该商品每件的售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,试问该商场2013年第几个月销售该商品的月利润最大,最大月利润为多少元?
已知函数。(1)当时,求曲线在处切线的斜率;(2)求的单调区间;(3)当时,求在区间上的最小值。
已知一次函数满足。(1)求的解析式;(2)求函数的值域。
已知数列是公差为-2的等差数列,是与的等比中项。(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前n项和为,求的最大值。
已知集合。(1)求集合;(2)若,求实数a的取值范围。