已知数列满足: ().(1)求的值;(2)求证:数列是等比数列;(3)令,,如果对任意,都有,求实数的取值范围.
设函数在点A(1,f(1))处的切线平行于x轴. (Ⅰ)当时,讨论函数的单调性; (Ⅱ)证明:当a=-3时,对任意,都有
在正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是棱AA1上一点,平面BC1D⊥平面BB1C1C,AB=AA1=2. (Ⅰ)求点A到平面BC1D的距离; (Ⅱ)求直线A1B与平面BC1D所成的角的正弦值.
已知正项数列中,,点在函数的图象上,数列的前n项和. (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)设,求的前n项和.
从某批产品中,有放回地抽取产品2次,每次随机抽取1件,假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率为0.84. (Ⅰ)求事件“从该批产品中任取1件产品,取到的是二等品”的概率p; (Ⅱ)若从20件该产品中任意抽取3件,求事件B:“取出的3件产品中至少有一件二等品”的概率.
已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.