已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
(本题12分)某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查,以计算每户的碳月排放量.若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”.若小区内有至少的住户属于“低碳族”,则称这个小区为“低碳小区”,否则称为“非低碳小区” .若备选的5个居民小区中有三个非低碳小区,两个低碳小区.(1)求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率;(2)假定选择的“非低碳小区”为小区,调查显示其“低碳族”的比例为1:2,数据如图1所示,经过大力宣传,三个月后又进行一次调查,数据如图2所示,问这时小区是否达到“低碳小区”的标准?
(本题12分)已知曲线y=(1)求曲线在x=2处的切线方程;(2)求曲线过点(2,4)的切线方程.
(本题10分)双曲线的离心率等于4,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程.
给定椭圆:,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程和其“准圆”方程.(Ⅱ)点是椭圆的“准圆”上的一个动点,过动点作直线使得与椭圆都只有一个交点,且分别交其“准圆”于点,求证:为定值.
已知椭圆经过点,且其右焦点与抛物线的焦点F重合. (Ⅰ)求椭圆的方程;(II)直线经过点与椭圆相交于A、B两点,与抛物线相交于C、D两点.求的最大值.