求函数+3的单调递增和递减区间。
安排5个大学生到三所学校支教,设每个大学生去任何一所学校是等可能的.(1)求5个大学生中恰有2个人去校支教的概率;(2)设有大学生去支教的学校的个数为,求的分布列.
数列中,,前项的和记为.(1)求的值,并猜想的表达式;(2)请用数学归纳法证明你的猜想.
三个元件正常工作的概率分别为,将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路.(1)在如图的一段电路中,电路不发生故障的概率是多少?(2)三个元件按要求连成怎样的一段电路时,才能使电路中不发生故障的概率最大?请画出此时的电路图并说明理由.
在二项式的展开式中,恰好第五项的二项式系数最大.(1)求展开式中各项的系数和;(2)求展开式中的有理项.
已知复数,是实数,其中是虚数单位,.(1)求复数;(2)若复数所表示的点在第一象限,求实数的取值范围.