设数列是公差为的等差数列,其前项和为,已知,。(1)求数列的通项及前项和为; (2)求证:。
已知集合,求: (1); (2).
已知定义在区间上的函数,其中常数.(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;(2)当时,方程有四个不相等的实根.①证明:;②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知集合,.(1)若,求的取值范围;(2)当取使得不等式恒成立的的最小值时,求.
已知幂函数在上单调递增,函数.(1)求的值;(2)当时,记、的值域分别为集合、,若,求实数的取值范围.
设函数,函数,且,的图像过点及.(1)求和的表达式;(2)求函数的定义域和值域.