如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中错误的是( )
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线经过点,倾斜角,圆C的极坐标方程为 (1)写出直线的参数方程,并把圆的方程化为直角坐标方程; (2)设与圆相交于两点,求点到两点的距离之积.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O相交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连结MC,MB,OT. (1)求证:; (2)若,试求的大小.
(本小题满分12分)已知函数. (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)设函数,求函数的单调区间; (3)若在上存在一点,使得<成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,且经过点. (1)求椭圆C的方程; (2)是否存在过点的直线与椭圆C相交于不同的两点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=AA1=3. (1)证明:AC⊥B1D; (2)求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值.