（本小题12分）如图，已知直角梯形中，且，又分别为的中点，将△沿折叠，使得.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）在线段上找一点，使得,并说明理由．
(14分)等差数列中，前三项分别为，前项和为 （1）、求和；（2）、求T=。
在中，，． （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．
设命题P：指数函数单调递减 ，q：二次函数的图像恒在x轴上方，若为真命题，求的取值范围.
已知,直线,过点且与直线相切的动圆圆心的 轨迹为. (1)求的方程; (2)已知各项均为正数的数列的前项和为，且满足:点 在曲线上,求证:.
设椭圆，其相应焦点的准线方程为. (1)求椭圆的方程； (2)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点、和、, 求的最小值.
中，
且
，又
分别为
的中点，将△
沿
折叠，使得
.
；
；
上找一点
，使得
,并说明理由．
中，前三项分别为
，前
项和为
和
。
中，
，
． 
的值；（Ⅱ）设
，求
单调递减 ，q：二次函数
的图像恒在x轴上方，若
为真命题，求
的取值范围.
,直线
,过点
且与直线
相切的动圆圆心
的
.
的前
项和为
，且满足:点
.
，其相应焦点
的准线方程为
.
的方程；
作两条互相垂直的直线分别交椭圆
、
和
、
,
的最小值.
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