在直角坐标系中,已知曲线的参数方程是(为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的极坐标方程是.(Ⅰ)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;(Ⅱ)点是曲线上的动点,求点到直线距离的最小值.
(本小题满分14分) 如图所示,椭圆的离心率为, 且A(0,2)是椭圆C的顶点。 (1)求椭圆C的方程; (2)过点A作斜率为1的直线,设以椭圆C的右焦点F为抛物线的焦点,若点M为抛物线E上任意一点,求点M到直线距离的最小值。
(本小题满分14分) 已知数列的前项和为,,,. ⑴求的通项公式 ⑵对,
本小题满分12分) 如图,菱形所在平面与矩形所在平面互相垂直,已知,且点是线段的中点. (l)求证: (2)求证:平面平面
(本小题满分14分)已知函数,,、是常数. ⑴若是从、、、、五个数中任取的一个数,是从、、三个数中任取的一个数,求函数为奇函数的概率. ⑵若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求函数有零点的概率.
本小题满分12分) 设函数,其中向量. (1)求函数的最小正周期与单调递减区间; (2)在△中,分别是角的对边,已知,△的面积为,求△外接圆半径.