已知函数f(x)=ax3+|x-a|,aR.
(1)若a=-1,求函数y=f(x) (x [0,+∞))的图象在x=1处的切线方程;
(2)若g(x)=x4,试讨论方程f(x)=g(x)的实数解的个数;
(3)当a>0时,若对于任意的x1 [a,a+2],都存在x2
[a+2,+∞),使得f(x1)f(x2)=1024,求满足条件的正整数a的取值的集合.
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已知函数f(x)=ax3+|x-a|,aR.
(1)若a=-1,求函数y=f(x) (x [0,+∞))的图象在x=1处的切线方程;
(2)若g(x)=x4,试讨论方程f(x)=g(x)的实数解的个数;
(3)当a>0时,若对于任意的x1 [a,a+2],都存在x2
[a+2,+∞),使得f(x1)f(x2)=1024,求满足条件的正整数a的取值的集合.