中，
，
为其前
项的和，满足
=
，令
（Ⅰ）求数列
，求证：
（Ⅲ）设
，求证数列
相关试题
某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）.设该蓄水池的底面半径为米，高为
米，体积为
立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000
元（π为圆周率）．
（1）将表示成
的函数
，并求该函数的定义域；
（2）讨论函数的单调性，并确定
和
为何值时该蓄水池的体积最大．
从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入
（单位：千元）与月储蓄
（单位：千元）的数据资料，算得
.（1）求家庭的月储蓄
对月收入
的线性回归方程
；
（2）判断变量与
之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程中，
，其中
为样本平均值，线性回归方程也可写为
．
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