在$∆ABC$中，内角$A,B,C$的对边分别是$a,b,c$，且$a^2=b^2+c^2+\sqrt{3}bc$．
（1）求$A$；
（2）设$a=\sqrt{3}$，$S$为$∆ABC$的面积，求$S+3\cos B\cos C$的最大值，并指出此时$B$的最值．