已知椭圆过点,且离心率为.斜率为的直线与椭圆交于A、B两点,以为底边作等腰三角形,顶点为.(1)求椭圆的方程;(2)求△的面积.
(本小题满分12分)学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有人,会跳舞的有人,现从中任选人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,.(Ⅰ)求文娱队的人数;(Ⅱ)写出的概率分布列并计算.
(本小题满分12分)已知各项展开式的二项式系数之和为. (Ⅰ)求;(Ⅱ)求展开式的常数项.
(本小题满分10分)求下列各式的极限值:(Ⅰ); (Ⅱ).
已知函数存在极值点.(1)求的取值范围;(2)过曲线外的点作曲线的切线,所作切线恰有两条,切点分别为A、B.(ⅰ)证明:;(ⅱ)请问的面积是否为定值?若是,求此定值;若不是求出面积的取值范围.
已知抛物线,圆,(其中为常数)是直线上的点,倾斜角为锐角的直线过点且与抛物线C交于两点A、B,与圆M交于C、D两点.(1)请写出直线的参数方程;(2)若,且,求的值.