（本小题满分14分）已知函数，（a为实数）．
（1） 当a=5时，求函数在处的切线方程；
（2） 求在区间[t，t+2]（t >0）上的最小值；
（Ⅲ） 若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围．