如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=23，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=π3． （1）求证：BD⊥平面PAC； （2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P-BDF的体积．
已知函数的定义域为集合，的定义域为集合，集合 （1）若，求实数的取值范围． （2）如果若则为真命题，求实数的取值范围．
已知向量 (1)若分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足的概率. (2)若在连续区间[1,6]上取值，求满足的概率.
已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，求圆的方程.
甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率．
为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示)．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，求抽取的学生人数．
的定义域为集合
，
的定义域为集合
，集合
，求实数
的取值范围．
为真命题，求实数
分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足
的概率.在连续区间[1,6]上取值，求满足
的概率.
的圆心与点
关于直线
对称，直线
与圆
、
两点，且
，求圆
分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足的概率.在连续区间[1,6]上取值，求满足的概率.
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