如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=23,BC=CD=2,∠ACB=∠ACD=π3. (1)求证:BD⊥平面PAC; (2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P-BDF的体积.
设.(1)求函数的单调递增、递减区间;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
如图,已知斜三棱柱中,,为的中点.(1)若,求证:;(2)求证:// 平面
已知:,不等式恒成立,:椭圆的焦点在x轴上.若命题为真命题,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分)平面内动点与两定点连线的斜率之积等于,若点的轨迹为曲线,过点作斜率不为零的直线交曲线于点.(1)求曲线的方程;(2)求证:;(3)求面积的最大值.
(本小题满分13分)数列的前项和为,且,数列满足.(1)求数列和的通项公式;(2)设数列满足,其前项和为,求.