甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完
局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，各局比赛结果相互独立.
（Ⅰ）求甲在
局以内（含局）赢得比赛的概率；
（Ⅱ）记
为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和数学期望.
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飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔20 250m，速度为1 000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为
，经过150 S后又看到山顶的俯角为
，求山顶的海拔高度（精确到1m）．
点，测得建筑物顶的仰角是
，这个人再从
点，再测得建筑物顶的仰角是
，设
．
．
的高，从山脚
测得
m，塔顶
的仰角
是
．已知山坡的倾斜角是
，求井架的高如图，货轮在海上以35n mile / h的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为
的方向航行．为了确定船位，在Ｂ点观察灯塔Ａ的方位角是
，航行半小时后到达Ｃ点，观察灯塔Ａ的方位角是
．求货轮到达Ｃ点时与灯塔Ａ的距离（精确到１ n mile）．
 |
测得出山顶
的仰角为
，沿倾斜角为
的斜坡向上走
，在
，求证：山高
．
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