甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,各局比赛结果相互独立.
(Ⅰ)求甲在局以内(含
局)赢得比赛的概率;
(Ⅱ)记为比赛决出胜负时的总局数,求
的分布列和数学期望.
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甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,各局比赛结果相互独立.
(Ⅰ)求甲在局以内(含
局)赢得比赛的概率;
(Ⅱ)记为比赛决出胜负时的总局数,求
的分布列和数学期望.