已知椭圆的中心为原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于异于M的不同两点.直线轴分别交于点. (1)求椭圆标准方程;(2)求的取值范围; (3)证明是等腰三角形.
(本小题满分14分)已知数列,,其前项和满足,其中.(Ⅰ)设,证明:数列是等差数列;(Ⅱ)设,为数列的前n项和,求证:;(Ⅲ)设(为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
(本小题满分12分)某企业为解决困难职工的住房问题,决定分批建设保障性住房供给困难职工,首批计划用100万元购买一块土地,该土地可以建造每层1000平方米的楼房一幢,楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整层楼每平方米建筑费用提高20元,已知建筑第1层楼房时,每平方米的建筑费用为920元.为了使该幢楼房每平方米的平均费用最低(费用包括建筑费用和购地费用),应把楼房建成几层?此时平均费用为每平方米多少万元?
(本小题满分12分)在ABC中,D是BC上的点,AD平分BAC,ABD面积是ADC面积的2倍.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求和的长.
(本小题14分)(1)写出正弦定理和余弦定理公式;(2)求和 :
(本小题12分)在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且。求:(1)角C的度数;(2)AB的长度。