已知椭圆的中心为原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于异于M的不同两点.直线轴分别交于点. (1)求椭圆标准方程;(2)求的取值范围; (3)证明是等腰三角形.
是否存在锐角和,使得: (1) (2)同时成立? 若存在,求及的值;若不存在,说明理由。
如图,有一壁画,最高点A处离地面4,最低点B处离地面2,若从离地面高的C处观赏它,则离墙多远的视角最大?
已知,求证:
已知定义域为的函数同时满足: ①对于任意的,总有;②; ③若,则有成立。 求的值; 求的最大值; 若对于任意,总有恒成立,求实数的取值范围。
已知函数在区间上的最大值为,最小值为。 (1)求和; (2)作出和的图像,并分别指出的最小值和的最大值各为多少?