如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,点V是圆O所在平面外一点,是AC的中点,已知,. (1)求证:AC⊥平面VOD; (2)求三棱锥的体积.
(本题10分)已知函数(1)利用函数单调性的定义,判断函数在上的单调性;(2)若,求函数在上的最大值。
(本题10分)已知(),(1)当时,求的值;(2)设,试用数学归纳法证明:当时, 。
(本题10分)袋中有红、白两种颜色的小球共7个,它们除颜色外完全相同,从中任取2个,都是白色小球的概率为,甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球,甲先取,乙后取,然后再甲取……,直到两人中有一人取到白球时游戏停止,用X表示游戏停止时两人共取小球的个数。(1)求;(2)求。
(本题10分)已知函数,在区间上有最大值4、最小值1,设函数。(1)求、的值;(2)若不等式在上恒成立,求的取值范围。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数(1)解不等式;(2)若关于的不等式的解集不是空集,求得取值范围.