已知函数．（1）试判断函数的单调性，并说明理由；（2）若恒成立，求实数的取值范围．
如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且． （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）求棱与所成的角的大小； （Ⅲ）若点为的中点，并求出二面角的平面角的余弦值．
已知等比数列的公比， 是和的一个等比中项，和的等差中项为，若数列满足（）． （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．
已知向量，． （I）若,求的值； （II）在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．
设函数． （I）解不等式；（II）求函数的最小值．
如图，已知C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G. （1）求证：CG是⊙O的切线； （2）若FB=FE=2，求⊙O的半径．
．
的单调性，并说明理由；
恒成立，求实数
的取值范围．
中，
，顶点
在底面
上的射影恰为点
，且
．
平面
； 
与
所成的角的大小；
为
的中点，并求出二面角
的平面角的余弦值．
的公比
， 
是
和
的一个等比中项，
和
的等差中项为
，若数列
满足
（
）．
的前
项和
．
，
．
,求
的值；
中，角
的对边分别是
，且满足
，求函数
的取值范围．
．
；（II）求函数
的最小值．
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