(本小题满分12分)已知函数.(1)若把图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把所得图象向右平移,得到函数的图象,写出的函数解析式;(2)若且与共线,求的值.
(本小题满分14分)设与是函数的两个极值点.(1)试确定常数和的值;(2)试判断是函数的极大值点还是极小值点,并说明理由。
(本小题满分14分)已知命题;命题,若且为真,求的取值范围.
(本小题满分10分)直线与圆交于、两点,记△的面积为(其中为坐标原点).(1)当,时,求的最大值;(2)当,时,求实数的值.
(本小题满分8分)已知数列是首项为1,公比为2的等比数列,数列的前项和.(1)求数列与的通项公式;(2)求数列的前项和.
(本小题满分8分)如图5,在四棱锥中,底面为正方形,平面,,点是的中点.(1)求证:平面;(2)若四面体的体积为,求的长.