设椭圆=1的焦点为F1、F2,P是椭圆上任意一点,一条斜率为的直线交椭圆于A、B两点,如果当a变化时,总可同时满足:①∠F1PF2的最大值为;②直线l:ax+y+1=0平分线段AB.求a的取值范围.
已知是递增的等差数列,是方程的根。 (1)求的通项公式; (2)求数列的前项和.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin2B+sin2C=sin2A+sin Bsin C,且bc=8,求△ABC的面积S.
(本题12分)已知函数. (1)求的值; (2)数列满足求证:数列是等差数列 (3),试比较与的大小.
(本题12分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为,向量,且满足. (1)若,求角; (2)若,△ABC的面积,求△ABC的周长.
(本题12分)已知数列的前n项和为满足:. (1)求证:数列是等比数列; (2)令,对任意,是否存在正整数m,使都成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.