已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,且在x轴上的顶点分别为(1)求椭圆方程;(2)若直线:与轴交于点T,P为上异于T的任一点,直线分别与椭圆交于M、N两点,试问直线MN是否通过椭圆的焦点?并证明你的结论.
选修4—5:不等式选讲已知实数满足,且.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)证明:.
选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:(其中为常数).(Ⅰ)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围;(Ⅱ)当时,求曲线上的点与曲线上点的最小距离.
选修4—1:几何证明选讲如图,已知点在⊙直径的延长线上,切⊙于点,是的平分线,交于点,交于点.(Ⅰ)求的度数;(Ⅱ)若,求.
设函数(1)当时,求函数的最大值;(2)令,()其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围;(3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
已知椭圆的左,右顶点分别为,圆上有一动点,点在轴的上方,,直线交椭圆于点,连接.(1)若,求△的面积;(2)设直线的斜率存在且分别为,若,求的取值范围.