已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.
设z=lg(-2m-2)+(+3m+2)i,m∈R,当m为何值时,z分别满足: (1)是实数; (2)是纯虚数; (3)z>0.
求证:
在某次试验中,有两个试验数据x,y,统计的结果如下面的表格1.
(1)在给出的坐标系中画出x,y的散点图。 (2)补全表格2,然后根据表格2的内容和公式, 1求出y对x的回归直线方程中回归系数 2估计当x为10时的值是多少?
设实数成等比数列,非零实数分别为的等差中项,求证
在复平面上,平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 . 求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.