(本小题满分12分)已知矩形ABCD的边长,一块直角三角板PBD的边,且,如图.(1)要使直角三角板PBD能与平面ABCD垂直放置,求的长;(2)在(1)的条件下,求二面角的平面角的余弦值.
(本小题满分12分)设函数=,且图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为. (1)求的值; (2)求在区间上的最大值和最小值,并求取得最大值与最小值时相应的的值.
(本小题满分12分)设函数(其中,,).当时,取得最小值. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分)已知向量,,其中. (1)当时,求值的集合; (2)当时,求值的集合;
如图,在中,,且,点满足, (1)用、向量表示向量. (2)求
(本题满分10分,每小题各5分) (1)求值: (2)求证:,