(本小题满分13分)一个袋中有大小相同的标有1,2,3,4,5,6的6个小球,某人做如下游戏,每次从袋中拿一个球(拿后放回),记下标号.若拿出球的标号是3的倍数,则得1分,否则得分.(Ⅰ)求拿4次至少得2分的概率;(Ⅱ)求拿4次所得分数的分布列和数学期望.
已知AB,C三点,求D点坐标,使且平行。
(1)在等差数列中,d=2,n=15,求及 (2)已知,都是正数,并且,求证:
已知, (1)若是等差数列,且首项是展开式的常数项的,公差d为展开式的各项系数和①求②找出与的关系,并说明理由。 (2)若,且数列满足,求证:是等比数列。
如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,DE =2AB=2,且F是CD的中点。 (Ⅰ)求证:AF//平面BCE; (Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE; (Ⅲ)设,当为何值时?使得平面BCE与平面ACD所成的二面角的大小为。
已知圆的方程,从0,3,4,5,6,7,8,9,10这九个数中选出3个不同的数,分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径。问: (1)可以作多少个不同的圆? (2)经过原点的圆有多少个? (3)圆心在直线上的圆有多少个?